（2011•新余二模）如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数
（2011•新余二模）如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横纵坐标分别对应数列{an}（n∈N*）的前12项，如下表所示：| a1 | a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 |
| x1 | y1 | x2 | y2 | x3 | y3 | x4 | y4 | x5 | y5 | x6 | y6 |
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解题思路：奇数项为1，-1，2，-2…，发现a2n-1+a2n+1=0，偶数项为1，2，3…，所以a2n=n．当2n-1=2009时，n=1005，故a2009+a2011=0．当2n=2010，a2010=1005．
奇数项，偶数项分开看，
奇数项为1，-1，2，-2…，发现a2n-1+a2n+1=0，
偶数项为1，2，3…，所以a2n=n
当2n-1=2009时，n=1005，故a2009+a2011=0．
当2n=2010，a2010=1005．
∴a2009+a2010+a2011=1005．
答案1005．
点评：
本题考点： 数列的求和；归纳推理．
考点点评： 本题考查数列的性质和应用，解题时要注意观察能力和分析能力的培养．
1年前
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