川香半翅 幼苗
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由三视图知,几何体是一个四棱锥,
∵四棱锥的一条侧棱与底面垂直,底面是边长为1的正方形,
∴可以把这个四棱锥看成棱长是1的正方体的一部分,
根据圆和正方体的对称性知.
外接球的球心在正方体的对角线上,即在四棱锥的最长的一条棱上,
∴球的直径是
12+12+12=
3,
∴球的表面积是4×π×(
3
2)2=3π,
故答案为:3π
点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.
考点点评: 本题考查由三视图求几何体的体积,考查由三视图还原几何体的直观图,考查四棱锥与正方体之间的关系,考查四棱锥的外接球与正方体的关系,本题是一个综合题目.
1年前
你能帮帮他们吗