从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出______个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、

从1，2，3，4，…，2000共2000个正整数中，最多能取出______个数，使得对于取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c．

cxq1021 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：因为要保证取出来的数中的任意三个数a、b、c（a＜b＜c），都有ab≠c这个条件，则因为

2000

≈44.7，所以这个数最小是为45，所以取从45开始到2000的数，即2000-45+1=1956，同时可再多取1个1，就是最多可以取出的数字的个数．

根据题干分析可得：这个数最小是45，
2000-45+1=1956（个）
同时可再多取1个1，所以1956+1=1957（个），
答：最多能取出1957个数．
故答案为：1957．

点评：
本题考点：抽屉原理．

考点点评：此题不仅考查了整数问题，还考查了逻辑推理能力和分类讨论思想，难度较大，需谨慎处理．

1年前

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取1,3,5,7,9,11,13一直到1999。任意两个数之和都不可能等于第三个数，所以最多有1000个

1年前

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