2001x2000x1999x1998x.x3x2x1中最多能分解出多少个5的因数,怎么计算,请详细说明,

[2001/5]+[2001/5^2]+[2001/5^3]+[2001/5^4]+[2001/5^5]+[2001/5^6]+……=400+80+16+3+0+0+……=499
其中[x]读做高斯x,表示不大于x的最大整数
比如[2.5]=2,[3]=3,[-1.2]=-2
一般的,要求n!能分解出多少个a,且a是素数,都可以这样求
[n/a]+[n/a^2]+[n/a^3]+[n/a^4]+[n/a^5]+……
这个式子从某一项开始后面就都是0了.
[2000/5]+[2000/5^2]+[2000/5^3]+[2000/5^4]+[2000/5^5]+[2000/5^6]+……=400+80+16+3+0+0+……=499
因为[2000/5]=[400]=400
[2000/5^2]=[80]=80
[2000/5^3]=[16]=16
[2000/5^4]=[3.2]=3
[2000/5^5]=[0.64]=0
[1999/5]+[1999/5^2]+[1999/5^3]+[1999/5^4]+[1999/5^5]+[1999/5^6]+……=399+79+15+3+0+0+……=496
[1999/5]=[399.8]=399
[1999/5^2]=[79.96]=79
明白了吗?