已知以坐标轴为对称轴的椭圆经过点(2,1),试求其长轴长的取值范围

沦海容我心 1年前 已收到2个回答 举报

华丽的猫仔 幼苗

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当长轴在x轴时,设椭圆方程为:
x^2/a^2+y^2/b^2=1
因椭圆过点(2,1),代入上式得:
4/a^2+1/b^2=1
b^2=a^2/(a^2-4)≤a^2
a^2≥5,a≥5^0.5
同理可证,当长轴在y轴时,a≥5^0.5
当a=5^0.5时,有a=b,c=0,椭圆为圆心在原点的圆.

1年前

4

种子339讨力 幼苗

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长轴>或=2根号5

1年前

2
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