如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的
如图所示，长为L=2m的木板A质量为M=2kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B（可视为质点）静止于A的左端，B的质量为m1=1kg，曲面与水平面相切于M点．现让另一小物块C（可视为质点）从光滑曲面上离水平面高h=1.8m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2=1kg，C与A碰撞时间极短，碰后经过一段时间，B刚好不从A上掉下来，g=10m/s2．求A、B之间的动摩擦因数μ． 
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解题思路：先根据机械能守恒定律求出C与A碰撞前的速度大小．C与A碰撞时间极短，C、A组成的系统动量守恒，列式可求出碰后两者共同的速度．C、A碰后向左做匀减速直线运动，B向左做匀加速直线运动，B刚好不从A上掉下来，滑到A的右端，且速度与AC相同．对于三个物体组成的系统，由动量守恒定律求出最后共同的速度，再由能量守恒定律求解A、B之间的动摩擦因数μ．
设C滑到至水平面的速度为v．对于C下滑的过程，根据机械能守恒定律得：
mgh=[1/2mv2
得：v=
2gh]=
2×10×1.8m/s=6m/s
对于C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v1．取向左为正方向，以C、A组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得：
m2v=（M+m2）v1；
则得：v1=
m2v
M+m2=[1×6/2+1]m/s=2m/s
B将要离开A的边缘时与A有共同速度，设为v2．取向左为正方向，对A、B、C组成的系统，由动量守恒定律得：
m2v=（M+m1+m2）v2；
可得：v2=
m2v
M+m1+m2=[1×6/2+1+1]m/s=1.5m/s
A、B、C组成的系统，由能量守恒定律得：
μm1gL=[1/2]（M+m2）
v21-[1/2(M+m1+m2)
v22]
代入得：μ×1×10×2=
1
2(2+1)×22-
1
2×(2+1+1)×1．52
解得：μ=0.075
答：A、B之间的动摩擦因数μ是0.075．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．
考点点评： 本题按时间顺序分析物体的运动过程，把握每个过程遵守的规律，特别是抓住碰撞过程的基本规律：动量守恒定律是关键．对于摩擦生热，要知道与两个物体相对位移大小有关．
1年前
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