点D在圆O的直径的延长线上,点D在圆O上,AC等于CD角D等于30度求三角形OBC为等边三角形求证CD是圆O的切线

angus_wizard 1年前 已收到2个回答 举报

domo9999 幼苗

共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报

【D在圆O的直径AB的延长线上,点C在圆O上,AC=CD,∠D=30º,求证:⊿OBC为等边三角形,CD是圆O的切线】
证明:
∵AC=CD
∴∠A=∠D=30º
∵∠BOC=2∠A=60º【同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角】
OB=OC=半径
∴⊿OBC为等边三角形【有一个角是60º的等腰三角形是等边三角形】
∴∠OCD=180º-∠D-∠COB=90º
∴CD是圆O的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】

1年前

9

笑面魔心果 幼苗

共回答了64个问题 举报

可能题目错了。
- 点D在圆O的直径的延长线上
- 点D在圆O上
点D究竟在哪里啊?

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.058 s. - webmaster@yulucn.com