将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线AE剪成两部分，其中E为CD的中点，用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②

将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线AE剪成两部分，其中E为CD的中点，用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△ABM就是拼成的一个图形。
（1）用这两部分纸片除了可以拼成图②中的Rt△ABM外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼好的四边形分别画在图③、④所示的虚线框内；
（2）若利用这两部分纸片拼成的Rt△ABM是等腰直角三角形，若斜边AM=4，试求出原矩形纸片的面积