一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

乱世祭忆 1年前 已收到4个回答 举报
赞

soundworld 幼苗

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

对
因为
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1
所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4

1年前

9

zyn618 幼苗

共回答了10个问题 举报

对。
奇数的平方除以8，余数肯定是奇数，不考虑了。
偶数都可以归为8n,8n+2,8n+4,8n+6的一种，其中n是非负整数。比如n=0时就代表2、4、6、8.
平方一下，8n的平方除以8余数肯定是0；
8n+2的平方是64n^2+32n+4，除以8的话，余数是4；
8n+4的平方是64n^2+64n+16，余数0；
8n+6是64n^2+96n+3...

1年前

1

yezhu5 幼苗

共回答了2个问题 举报

对，
所有的自然数都可以表示为 4K,4K+1 ,4K+2,和4K+3，
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K...

1年前

1

zhangxl062 幼苗

共回答了1个问题 举报

不对

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com