函数y=sinx+cosx的平方 的值域是多少?

瓢瓢噜 1年前 已收到2个回答 举报
赞

大雨的感觉 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

y=sinx+cos^2x=sinx+1-sin^2x=-sin^2x+sinx+1
令sinx=t,t∈[-1,1]
y=-t^2+t+1
对称轴,t=-b/2a=1/2,
t^2的系数为-1,小于0,开口向下,
在对称轴处有最大值,ymax=-1/4+1/2+1=5/4
-1离1/2更远一点,所以t=-1时,y有最小值,ymin=-1-1+1=-1所以,y属于[-1,5/4]

1年前 追问

9

瓢瓢噜 举报

Y max5/4+1/2Ǹ5/4-1ôģ

举报 大雨的感觉

ǵġڶԳᴦֵymax=-1/4+1/2+1=5/4 t=-1ʱyСֵymin=-1-1+1=-1ԣy[-1,5/4] -11/2Զһ㡱ֻΪ˵Ϊʲôt=1ʱyС

瓢瓢噜 举报

лл

举报 大雨的感觉

л

cocotu2 幼苗

共回答了4个问题 举报

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com