如图，等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，等腰直角△MNP与等腰直角△AB
如图，等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，等腰直角△MNP与等腰直角△ABC是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3| 2 |
A．[1/2]
B．
| ||
| 2 |
C．[1/3]
D．[2/3]
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解题思路：由等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，AC=3
，可求得点A与C的坐标，继而求得点O′的坐标，则可求得MN的长，然后可求得△MNP与△ABC的相似比．
| 2 |
∵等腰直角△ABC的两直角边BC、AB分别在平面直角坐标系内的x轴、y轴的正半轴上，AC=3
2，
∴AB=BC=3，
∴点A（0，3），C（3，0），
∵点O′是AC的中点，
∴点O′（[3/2]，[3/2]），
∵点M的坐标为（1，2），
∴O′M=
(1−
3
2)2+(2−
3
2)2=
2
2，
∴MN=
2，
∴△MNP与△ABC的相似比是：MN：AC=
2：3
2=1：3．
故选C．
点评：
本题考点： 位似变换；坐标与图形性质．
考点点评： 此题考查了位似图形的性质以及坐标与图形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
1年前
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