关于等差数列的题目已知数列{a n+1 -an}是等差数列若数列{bn}中bn=a n+1 -an,则数列{b 3n-2

关于等差数列的题目
已知数列{a n+1 -an}是等差数列
若数列{bn}中bn=a n+1 -an,则数列{b 3n-2}是否是等差数列
n+1是连在一起的下标,求详细过程,在线等,高一.
海风小舟 1年前 已收到1个回答 举报
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yahbird 花朵

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是.
因为数列{a n+1 -an}是等差数列,bn=a n+1 -an,所以{bn}是等差数列.设{bn}的公差为d.
所以 b[3(n+1)-2]-b(3n-2)
=b(3n+1)-b(3n-2)
=[b(3n+1)-b3n]+[b3n-b(3n-1)]+[b(3n-1)-b(3n-2)]
=3d
因此{b3n-2}是等差数列

1年前

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