用反证法证明．若a、b、c均为实数，且a=x2-2y+[π/2]，b=y2-2z+[π/3]，c=z2-2x+[π/6]

证明：设a、b、c都不大于0，即a≤0，b≤0，c≤0，
∴a+b+c≤0，
而a+b+c=（x²-2y+[π/2]）+（y²-2z+[π/3]）+（z²-2x+[π/6]）
=（x²-2x）+（y²-2y）+（z²-2z）+π=（x-1）²+（y-1）²+（z-1）²+π-3，
∴a+b+c＞0，
这与a+b+c≤0矛盾，
故假设是错误的，
故a、b、c中至少有一个大于0

点评：
本题考点： 反证法与放缩法．

考点点评： 本题的考点是反证法与放缩法，主要考查用反证法证明数学命题，推出矛盾，是解题的关键和难点．