求积分dx/（1+根号x）,觉得我说的不清楚的请看图

xiaoxiao0487 1年前已收到1个回答举报

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这个用换元法,
令√x=t,x=t^2,x=1,t=1,x=4,t=16,dx=2tdt
原式=∫[1,16]2t/(1+t)dt
=2∫[1,16](t+1-1)/(1+t)dt
=2∫[1,16][1-1/(1+t)]dt
=2(t-ln(1+t))[1,16]
=2(16-ln17-1+ln2)
=30-2ln17+2ln2

1年前追问

xiaoxiao0487 举报

你这个方法是对的，但是积分范围不是1-16，是1-2吧

举报骸骨要爱你

噢，确实如此，我搞错了

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