如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证:∠BAE=∠CAD

Andy_Lee00 1年前 已收到1个回答 举报

Rae2 春芽

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所求的两个角分别问△BAE和△CAD的内角
∵AE是圆的直径,B点在圆上
∴∠ABE=90°(直径所对的圆弧角等于90°)
又AD⊥BC,得∠ADC=90°
即∠ABE=∠ADC
∴要证∠BAE=∠CAD只需证∠AEB=∠ACB即可
又C、E都在○ABC上,且∠AEB=∠ACB都是直线AB的圆弧角,且在直线AB的同一侧
因此可证∠AEB=∠ACB
所以可证∠BAE=∠CAD

1年前

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