如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要岸上A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，A
如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要岸上A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则两景点B与C之间的距离为（假设A，B，C，D在同一平面内）（ ）A．16km
B．8
| 2 |
C．16
| 2 |
D．8km
赞 boy0a 幼苗
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解题思路：在△ABD中，设BD=x，利用余弦定理求得关于x的方程求得x，进而利用正弦定理求得BC．
在△ABD中，设BD=x，则BA2=BD2+AD2-2BD•ADcos∠BDA即142=x2+102-20xcos60°，整理得x2-10x-96=0，解之，得x1=16，x2=-6（舍去）由正弦定理，得BCsin∠CDB＝BDsin∠BCD，所以BC=16sin135°•sin30°=82（km），故选...
点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．
考点点评： 本题主要考查了解三角形中的实际应用．以及正弦定理和余弦定理的运用．
1年前
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