某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池
某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）．由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米．如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建
造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）
（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
造单价为每平方米80元．（池墙的厚度忽略不计）（1）当三级污水处理池的总造价为47 200元时，求池长x；
（2）如果规定总造价越低就越合算，那么根据题目提供的信息，以472 00元为总造价来修建三级污水处理池是否最合算？请说明理由．
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解题思路：（1）本题的等量关系是池底的造价+外围墙的造价+中间隔墙的造价=47200元，由此可列方程求解．
（2）可在池长准许的范围内找出一个比已知造价便宜的方案即可．
（2）可在池长准许的范围内找出一个比已知造价便宜的方案即可．
（1）矩形ABCD的边AB=CD=[200/x]，
由题意得400（2x+[200/x]+[200/x]）+300×（[200/x]+[200/x]）+200×80=47200
即800x+[400×700/x]+200×80=47200
化简得x2-39x+350=0
解得x1=14，x2=25
经检验都是原方程的解，但x=25>16（不合题意舍去）
因此当三级污水处理池的总造价为47200元时，池长14米．
（2）当以47200为总造价来修建三级污水处理池时，不是最合算；
当池长为16米时，池宽为12.5米<16米，故池长为16米符合题意，这时总造价为800×16+[400×700/16]+200×80=46300<47200
因此当以47200为总造价来修污水处理池时，不是最合算．
点评：
本题考点： ["u4e00u5143u4e8cu6b21u65b9u7a0bu7684u5e94u7528"]
考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
1年前
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