a b c为三角形三边,且同时满足①a²+ab-bc=0,②b²+bc-ab-ac=0,则这个三角形

a b c为三角形三边,且同时满足①a²+ab-bc=0,②b²+bc-ab-ac=0,则这个三角形的形状
二环十三分 1年前 已收到3个回答 举报
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自成魔 种子

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上述两个等式相加,得：a²+b²=ac
若a＞c,则,a²+b²＞ac,所以得到：a＜c
在此前提下,若b＞c,则,a²+b²＞ac,所以得到：b＜c
也就是说,c边是这个三角形中最长的一条边.
我们知道,直角三角形有个勾股定理,即：a²+b²=c²
即：只有当最长边c边所对的角为90度,勾股定理才成立,在保持a长度不变的情况下,只有把c变大才能使等式a²+b²=ac成立.
也就是说c边所对的角必须大于90度
所以,可以得出,这个三角形是钝角三角形!

1年前

2

ljelectronic2006 幼苗

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由②b²+bc-ab-ac=0得b(b+c)-a(b+c)=(b+c)(b-a)=0 b=a
代入①a²+ab-bc=0 得2a²-ac=0 a(2a-c)-0 a=c/2
a=b=c/2 这个三角形是等腰三角形。

1年前

0

小句句 幼苗

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a²+ab-bc+b²+bc-ab-ac=0
a²+ab-bc-(b²+bc-ab-ac)=0
分别化到最简

1年前

0
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