（2012•台州模拟）已知A、B、C、D点的坐标如图所示，E在线段AC的延长线上，若△ABC和△ADE相似，则E点的坐标

解题思路：根据点A、B、C、D的坐标求出AB、BC、AC、AD的长，然后分两种情况：①当∠ADE=90°时，利用相似三角形对应边成比例列出比例式求出DE的长度，再结合图形即可求出点E的坐标；②当∠AED=90°时，根据相似三角形对应边成比例列出比例式求出AE的长度，过E作EF⊥AD于点F，解直角三角形求出AF、EF，然后结合图形即可求出点E的坐标．

由图可知，A（-5，3）、B（1，3）、C（1，-1）、D（4，3），
∴AB=1-（-5）=6，BC=3-（-1）=4，
AC=
AB2+BC2=
62+42=2
13，
AD=4-（-5）=9，
①如图1，当∠ADE=90°时，∵△ABC∽△ADE，
∴[AB/AD]=[BC/DE]，
即[6/9]=[4/DE]，
解得DE=6，
∴点E的纵坐标为3-6=-3，
∴点E（4，-3）；
②如图2，当∠AED=90°时，∵△ABC∽△AED，
∴[AB/AE]=[AC/AD]，
即[6/AE]=
2
13
9，
解得AE=
27
13
13，
过点E作EF⊥AD于点F，
则AF=AE•cos∠BAC=
27
13
13×
6
2
13=[81/13]，
EF=AE•sin∠BAC=
27
13
13×
4
2
13=[54/13]，
∵[81/13]-5=[16/13]，[54/13]-3=[15/13]，
∴点E（[16/13]，-[15/13]），
综上所述，点E的坐标为（4，-3）或（[16/13]，-[15/13]）．
故答案为：（4，-3）或（[16/13]，-[15/13]）．

点评：
本题考点： 相似三角形的性质；坐标与图形性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质，坐标与图形的性质，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，注意要分情况讨论．