（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值
（2009•奉贤区二模）已知函数f（x）=|x+1|+|x-2|-a，若对任意实数x都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围为______．
赞 yoyoman1234 幼苗
共回答了19个问题采纳率：78.9% 举报
解题思路：题目中条件：“有f（x）＞0成立”转化为|x+1|+|x-2|＞a恒成立，下面只要求出函数|x+1|+|x-2|＞的最小值即可．
由题设可得，a＜|x+1|+|x-2|对任意实数x均成立，
由于|x+1|+|x-2|≥|x+1+2-x|=3，
则a＜3．
故填：（-∞，3）．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查不等式的恒成立问题，属于中档题，求不等式恒成立的参数的取值范围，是经久不衰的话题，也是高考的热点，它可以综合地考查中学数学思想与方法，体现知识的交汇．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
（2009•奉贤区二模）已知某企业职工年收入的频率分布如表所示
1年前1个回答
你能帮帮他们吗