小汽车与一辆大卡车在一段窄路上相遇必须倒车才能通过 如果小汽车的速度是大卡车3倍~
小汽车与一辆大卡车在一段窄路上相遇必须倒车才能通过 如果小汽车的速度是大卡车3倍~
两车的倒车速度是各自正常速度的五分之一,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍,为了使最后通过窄路的那辆车尽早的通过这短路,问哪辆车倒车合理?
初一的题,要能看得懂
两车的倒车速度是各自正常速度的五分之一,小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍,为了使最后通过窄路的那辆车尽早的通过这短路,问哪辆车倒车合理?
初一的题,要能看得懂
赞 侧辫鱼 幼苗
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“使最后通过窄路的那辆车尽早的通过这段路”即两辆车全部通过这段窄路.
设卡车的速度为v,这段窄路的长为L,则：小汽车的速度为3v,卡车的倒车速度为v/5,小汽车的倒车速度为3v/5,卡车的倒车距离为L/5,小汽车的倒车距离为：4L/5.
第一个方案,卡车倒车：卡车倒车的时间为：L/5 ÷v/5=L/v,倒完,就接着向前开,
开完全部窄路用时：L/v,一共用时：L/v +L/v=2（L/v）
第二个方案,小汽车倒车：倒车用时：4L/5 ÷3v/5=4/3 （L/v）
卡车走完窄路用时：4L/5 ÷v/5=4（L/v）
小汽车前进走完全部窄路用时：L/3v=1/3 （L/v）
一共用时：4（L/v）+1/3 （L/v）=4又1/3 （L/v）
可见：第二方案比第一方案用时多得多.所以卡车倒车合理.
设卡车的速度为v,这段窄路的长为L,则：小汽车的速度为3v,卡车的倒车速度为v/5,小汽车的倒车速度为3v/5,卡车的倒车距离为L/5,小汽车的倒车距离为：4L/5.
第一个方案,卡车倒车：卡车倒车的时间为：L/5 ÷v/5=L/v,倒完,就接着向前开,
开完全部窄路用时：L/v,一共用时：L/v +L/v=2（L/v）
第二个方案,小汽车倒车：倒车用时：4L/5 ÷3v/5=4/3 （L/v）
卡车走完窄路用时：4L/5 ÷v/5=4（L/v）
小汽车前进走完全部窄路用时：L/3v=1/3 （L/v）
一共用时：4（L/v）+1/3 （L/v）=4又1/3 （L/v）
可见：第二方案比第一方案用时多得多.所以卡车倒车合理.
1年前 追问
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哦，对不起，你的老师是对的，我错了一步。 第二个方案，小汽车倒车：倒车用时：4L/5 ÷3v/5=4/3 （L/v） 卡车走完窄路用时：4L/5 ÷v/5=4（L/v） 小汽车前进走完全部窄路用时：L/3v=1/3 （L/v） 一共用时：4（L/v）+1/3 （L/v）=4又1/3 （L/v） 第二步错了：卡车走完窄路用时：4L/5 ÷v/5=4（L/v） 卡车的速度应该是v 应该：卡车走完窄路用时：4L/5 ÷v=4/5（L/v） 小汽车前进走完全部窄路用时：L/3v=1/3 （L/v） 一共用时：4/3（L/v）+1/3 （L/v）=5/3 （L/v） t卡车=2（L/v）＞t小汽车=5/3（L/v） 所以小汽车倒车合理
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