（2007•湛江二模）给出平面区域如图所示，若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，则实数a的取值范围是(−1

（2007•湛江二模）给出平面区域如图所示，若点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，则实数a的取值范围是

(−

， −

)

(−

， −

)

．

三楼xx 1年前已收到1个回答举报

娜个女孩87 幼苗

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解题思路：要满足题意需目标直线y=ax-z的斜率a介于两直线的斜率之间，分别求得斜率可得．

由题意可得直线BC的斜率k=
1−
4
5
0−
2
3=−
3
10，
直线CA的斜率k′=
0−
4
5
1−
2
3=-[12/5]，
要使点C是目标函数z=ax-y取最小值的唯一最优解，
需使目标直线y=ax-z的斜率a介于两直线的斜率之间，
故可得a的取值范围为（−
12
5，−
3
10），
故答案为：（−
12
5，−
3
10）

点评：
本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题考查简单的线性规划，数形结合是解决问题的关键，属中档题．

1年前

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