设复数z 1 =x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z 2 =cosα+isinα（α∈R），且 z 21 +2 . z

设复数z₁ =x+yi（x，y∈R，y≠0），复数z₂ =cosα+isinα（α∈R），且

z 1

∈R， z 1 在复平面上所对应点在直线y=x上，求|z₁ -z₂ |的取值范围．

kegreen 1年前已收到1个回答举报

boqr 春芽

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z 1 2 +2 z 1 ∈R
Z 1 = z 1 ⇒

x 2 - y 2 +2xyi+2x-2yi∈R
x=y≠0 ，
⇒

2xy-2y=0
x=y≠0 ，∴x=y=1，∴z₁ =1+i，
|z₁ -z₂ |=
(1-cosα) 2 + (1-sinα) 2 =
3-2
2 sin(α+
π
4 ) ，
∴|z₁ -z₂ | ∈[
2 -1，
2 +1] ．

1年前

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已知 x/1+i=1-yi.其中x.y是实数,i是虚数单位,则x+yi的共轭复数对应的点

1年前

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