TY7663977 花朵
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PA=PB+PC.
理由如下:如图,由圆周角定理得,∠BAE=∠BCP,∠APB=∠ACB=60°,
在PA上截取PE=BP,则△PBE是等边三角形,
所以BE=PE=PB,
∵∠AEB=180°-60°=120°,
∠CPB=120°,
∴∠AEB=∠CPB=120°,
∵△ABC是正三角形,
∴AB=BC,
在△ABE和△CBP中,
∠BAE=∠BCP
∠AEB=∠CPB
AB=AC,
∴△ABE≌△CBP(AAS),
∴AE=PC,
∵PA=AE+PE,
∴PA=PB+PC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,等边三角形的性质,圆周角定理,作辅助线构造出等边三角形和全等三角形是解题的关键,作出图形更形象直观.
1年前
向三角形ABC外作正方形ABGF,ACDE,探索BE与FC的关系
1年前1个回答
你能帮帮他们吗