在三角形ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点P,探索∠A和∠BPC之间的数量关系.

ly_224 1年前 已收到3个回答 举报
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superking1981 幼苗

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关系为：
∠BPC=90°-1/2∠A
∠BPC
=180°-(∠PBC+∠PCB)
=180°-(∠B外角+∠C外角)/2
=180°-(∠A+∠C+∠A+∠B)/2
=180°-(180°+∠A)/2
=180°-90°+∠A/2
=90°-1/2∠A

1年前 追问

6

ly_224 举报

请问“∠B外角+∠C外角”指的是哪两个角

三十三男人 种子

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

∠EBC=∠A+∠ACB
∠FCB=∠A+∠ABC
∵∠CBP= ∠EBC/2
∠PCB=∠FCB/2
∠BPC=180 ̊ -∠CBP-∠PCB=180 ̊ -∠EBC/2-∠FCB/2
=180 ̊ -(∠A+∠ACB+∠ABC)/2-∠A/2
∵ ∠A+∠ACB+∠ABC=180 ̊
∴∠BPC=90 ̊ -∠A/2

1年前

1

披上新Mj 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

是相等的

1年前

0
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