设A和B都是自然数，并且满足[A/13]+[B/7]=[54/91]．那么A+B=______．

由[A/13]+[B/7]=[54/91]，可得[7A/91+
13B
91＝
54
91]，
所以7A+13B=54，
因为A和B都是自然数，
所以13B≤54，可得B≤4.15，
因此B=0，1，2，3，4；
（1）B=0时，A=（54-13×0）÷7=54÷7=7[5/7]，
7[5/7]不是自然数，不符合题意；
（2）B=1时，A=（54-13×1）÷7=41÷7=5[6/7]，
5[6/7]不是自然数，不符合题意；
（3）B=2时，A=（54-13×2）÷7=28÷7=4，
4是自然数，符合题意，
此时A+B=4+2=6；
（4）B=3时，A=（54-13×3）÷7=15÷7=2[1/7]，
2[1/7]不是自然数，不符合题意；
（5）B=4时，A=（54-13×4）÷7=2÷7=[2/7]，
[2/7]不是自然数，不符合题意；
综上，可得A=4，B=2时，A+B=6．
故答案为：6．

点评：
本题考点： 分数的拆项．

考点点评： 此题主要考查了通分的方法，解答此题的关键是判断出：7A+13B=54．

1年前

岚多翎湮 幼苗

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a/13+b/7=54/91
7a/91+13b/91=54/91
7a+13b=54
当b=2,a=4时式子成立

1年前

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