若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为(  )

若(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4,则a0+a2+a4的值为(  )
A. 9
B. 8
C. 7
D. 6
uexcgl 1年前 已收到1个回答 举报

意志与表象的世界 幼苗

共回答了14个问题采纳率:92.9% 举报

解题思路:对(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4中的x进行赋值,令x=1以及x=-1得到两个关系式,联立相加即可求出所求.

∵(x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4
∴令x=1得0=a0+a1+a2+a3+a4,①
令x=-1得16=a0-a1+a2-a3+a4,②
将①+②得2(a0+a2+a4)=16
∴a0+a2+a4=8
故选B

点评:
本题考点: 二项式系数的性质.

考点点评: 本题主要考查了二项式系数的性质,以及二项式展开式的应用,属于基础题.

1年前

9
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