矩形纸片ABCD,沿对角线AC剪开后成2个三角形,若AB=3 ,∠BAC=30°.

（1）∵∠BAC=30°,∠B=90º ,∠D=90º.AB=3
∴∠ACD=30º AC=2√3 ∴⊿AMC 是等腰三角形 ∠AMC=120º
∴ 作MH⊥AC ∴MH=1 ∴S⊿AMC=½AC*MH=√3.
（2）∵AA′=X ,（0＜x＜2√3),
∴AC′=2√3－X,MH=tan30º*（2√3－X）／2
∴Y=½AC′*MH=√3X²／12－X+√3
（3）∵∠C〃=30°,∠C〃BD〃=∠C〃D〃A〃=90º,BC〃=3,A〃C〃=2√3.
∠A〃=60º ,A〃B=2√3－3,O 为A〃D〃与BC交点.
BO=tan60º*A〃B=6－3√3,
∴ S⊿A〃BO=½BO*A〃B=21√3／2－18.S⊿A〃D〃C〃=3√3／2.
∴三角形重叠部分的面积：=S⊿A〃D〃C〃－S⊿A〃BO=18－9√3
像这种题目要学会分析 什么不变 什么改变 不要凭主观做 !

1、过点M做MN⊥AC于N
AB=3，AC=2√3，CN=√3，MN=1
面积=√3
2、AA¹=x，AC¹=2√3-x
三角形C¹MN相似于三角形C¹D¹A¹
MN/A¹D¹=C¹N/C¹A¹
MN=（2√3-x）/4
...

嗯，楼上写的挺好的。

1：设AB与CD交点为E，从E向AC引垂线EF，∠BAC为30°，AB=3，COS∠BAC=AB/AC=
√3/2，AC=2√3，AF=CF=√3/2∠bac=30°，则△AEF面积可求，S△FEC=S△AEF，OK
2：跟1一样引垂线同样步骤求出面积Y，但是AC换成2√3-x,直接得出函数
3：设A"B"与CD交点为E ∠DCC"=∠BAC=30°tan∠DCC"=B"E...