求y=(1+e^-x^2)/(1-e^-x^2)的渐近线,如何判断函数的间断点

求y=[1+e^(-x²)]/[1-e^(-x²)]的渐近线,如何判断函数的间断点
由 1-e^(-x²)=0,得 e^(-x²)=1,即 有 -x²=0,故得间断点x=0.
y=[1+e^(-x²)]/[1-e^(-x²)]=[e^(x²)+1]/[e^(x²)-1]
x→0lim{[e^(x²)+1]/[e^(x²)-1]}=±∞,故x=0是其无穷型间断点,y轴是其垂直间渐近线.
x→±∞lim{[e^(x²)+1]/[e^(x²)-1]}=x→±∞lim[(2xe^x²)/(2xe^x²)]=1,故x=1是其水平渐近线；
图像如下：

所谓渐近线就是曲线f（x）所接近的直线即当f（x）=0，即(1+e^-x^2)/(1-e^-x^2)=0，此时必须保证分母不为0，所以1-e^-x^2不等于0，e^-x^2不等于1，x^2不等于0，所以x不等于0，所以x=0是间断点那y=xln(e+1/x)(x>0)的间断点呢？第一种间断点就是在这一点上函数无意义，为此要考虑两点：1）保证e+1/x>0, 2)保证1/x不为0，因为x>0,所以e...