求曲线渐近线求曲线f(x)=(3x^2-2x+3)/(x-1)的渐近线求该曲线极限也不会...

葡萄心 1年前 已收到3个回答 举报
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ikfo 幼苗

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【1】
3x²-2x+3
=3[(x-1)+1]²-2[(x-1)+1]+3
=3(x-1)²+6(x-1)+3-2(x-1)+1
=3(x-1)²+4(x-1)+4.
【2】
f(x)=4+3(x-1)+[4/(x-1)]
显然,它的一条垂直渐近线为x=1
又f(x)/[3(x-1)]
=1+[4/3(x-1)]+4/3(x-1)²]--->1 x--->∞
∴它的斜渐近线为
y=3x-3

1年前 追问

8

葡萄心 举报

化简好厉害... 但是答案错了 一条是x=1 另外一条是y=2x+4

举报 ikfo

求斜渐近线时，可考虑函数 g(x)=4+3x+(4/x) 当x--->∞时， g(x)/x=3+(4/x)+(4/x²)--->3 g(x)-3x=4+(4/x)---->4 ∴函数g(x)的斜渐近线为 y=3x+4. 把直线y=3x+4向右平移1个单位， 即是函数f(x)的斜渐近线 y=3(x-1)+4=3x+1

rxyang2006 幼苗

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较近线一般来说有三种，都可以用极限求，分别为垂直较近线，水平较近线，斜较近线。 就是求奇点的y/x的极限值在判断。以你的题为例它有三个奇点

1年前

2

阎王也有善心 幼苗

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根据渐近线定义即可求解
易知x=1为该曲线的垂直渐近线
又因为
limf(x)/x=3
lim(f(x)-3x)=1
故斜渐近线为y=3x+1

1年前

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