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如图,∵点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),
∴OB1=1,OB2=3,则B1B2=2.
∵△A1B1O是等腰直角三角形,∠A1OB1=90°,
∴OA1=OB1=1.
∴点A1的坐标是(0,1).
同理,在等腰直角△A2B2B1中,∠A2B1B2=90°,A2B1=B1B2=3,则A2(1,2).
∵点A1、A2均在一次函数y=kx+b的图象上,
∴
1=b
2=k+b,
解得,
k=1
b=1,
∴该直线方程是y=x+1.
∵点A3,B2的横坐标相同,都是3,
∴当x=3时,y=4,即A3(3,4),则A3B2=4,
∴B3(7,0).
同理,B4(15,0),
…
Bn(2n-1,0),
∴当x=2n-1-1时,y=2n-1-1+1=2n-1,
即点An的坐标为(2n-1-1,2n-1).
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数综合题.其中涉及到的知识点有待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征以及等腰直角三角形的性质.解答该题的难点是找出点Bn的坐标的规律.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
1年前1个回答
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
1年前1个回答
如图,在平面直角坐标系中,△AOB为等腰直角三角形,A(4,4)
1年前1个回答
如图所示,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限的等腰直角三角形
1年前2个回答
1年前1个回答
怎样证明空间直角坐标系中三个顶点所围成的三角形是等腰直角三角形
1年前1个回答
你能帮帮他们吗