如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动
如图，∠MON=90°，△ABC的顶点A、B分别在OM、ON上，当A点从O点出发沿着OM向右运动时，同时点B在ON上运动，连结OC．若AC=4，BC=3，AB=5，则OC的长度的最大值是______．
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解题思路：取AB中点E，连接OE、CE，在直角三角形AOB中，OE=[1/2]AB，利用勾股定理的逆定理可得△ACB是直角三角形，所以CE=[1/2]AB，利用OE+CE≥OC，所以OC的最大值为OE+CE，即OC的最大值=AB=5．
取AB中点E，连接OE、CE，
在直角三角形AOB中，OE=[1/2]AB，
∵AC=4，BC=3，AB=5，
∴AC2+BC2=AB2，
∴CE=[1/2]AB，
∵OE+CE≥OC，
∴OC的最大值为OE+CE，
即OC的最大值=AB=5，
故答案为5．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了直角三角形的性质，勾股定理逆定理的应用，三角形的三边关系，综合性较强，但难度不大，利用三角形三边关系判断范围是解题的关键．
1年前 追问
3
我懂了！谢谢 ！！！！！
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你能帮帮他们吗