如图，∠MON=90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形边长为2时，OD的最大值为1+51+5
如图，∠MON=90°，正方形ABCD的顶点A、B分别在OM、ON上运动，当正方形边长为2时，OD的最大值为1+
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1+
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赞 lot1 春芽
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解题思路：取AB的中点E，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OE=[1/2]AB，利用勾股定理列式求出DE，再根据两点之间线段最短可得D、E、O三点共线时OD的值最大．
如图，取AB的中点E，∵正方形边长为2，
∴OE=AE=BE=[1/2]AB=[1/2]×2=1，
由勾股定理得，DE=
22+12=
5，
由两点之间线段最短可得D、E、O三点共线时OD的值最大，
最大值为1+
5．
故答案为：1+
5．
点评：
本题考点： 正方形的性质；直角三角形斜边上的中线；勾股定理．
考点点评： 本题考查了正方形的性质，勾股定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记各性质并确定出点E是解题的关键．
1年前
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