(2011•雅安三模)若虚数i是方程.x2+ax+b=0(其中a,b∈R的一个根,则a+b等于(  )

(2011•雅安三模)若虚数i是方程.x2+ax+b=0(其中a,b∈R的一个根,则a+b等于(  )
A.-1
B.1
C.i
D.-i
zhang522328 1年前 已收到1个回答 举报

mainguest 花朵

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解题思路:由已知中关于x的实系数方程x2+bx+c=0的一个根是i,利用韦达定理(一元二次方程根与系数关系),结合复数的性质,我们即可得到实数a,b的值.

由韦达定理(一元二次方程根与系数关系)可得:
x1+x2=-a
x1•x2=b
∵b,a∈R
x1=i,
∴x2=-i,
则b=1,a=0
则a+b等于1.
故选B.

点评:
本题考点: 复数相等的充要条件.

考点点评: 本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系,虚数单位i及其性质,其中利用复数的运算性质,判断出方程的另一个根为-i,是解答本题的关键.

1年前

7
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