tan^2α为什么=sin^2α÷cos^2α

因为sin=对边/斜边,cos=临边/斜边,tan=对边/临边,
所以tan=sin/cos
两边平方可以得到你的式子
正切定理：
定义：在平面三角形中,正切定理说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商.
公式：(a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2
证明：
a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）
(a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）
二式相除,(a+b)/(a-b)=(sinA+sinB)/(sinA-sinB)
(sinA+sinB)/(sinA-sinB)=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]/2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
(a+b)/(a-b)=tan[(A+B)/2]/tan[(A-B)/2]
若有疑问可以百度Hi、

tan a=sin a÷cos a 对吧，这就是tan a的基本定义式，你把a换成2a，换一个角度大小不就是了吗？tan 2a=2tan a÷(1-tan^2a)

∵ sin²α/cos²α=(sinα/cosα)²=(tanα)=tan²α ∴tan²α=sin²α÷cos²α
根据是tanα=sinα÷cosα。这是同角的三角函数基本关系式中的一个。另一关系是：sin²α+cos²α=1。其中的角α是任意大小的角。

tanα=sinα/cosα;
两边平方就行了
正切定理： (a+b)/(a-b)=tan((A+B)/2)/tan((A-B)/2
证明： a/sinA=b/sinB,a/b=sinA/sinB,(a+b)/b=(sinA+sinB)/sinB(合比）
（a-b)/b=(sinA-sinB)/sinB(分比）
二式相除，(a+b)/(...

tana=sina/cosa
平方就OK了。
去复习才是最好的最适合自己的方法。把书再打开看看！！！

设三角形的对边为A，临边为B，斜边为C，临边与斜边的夹角为2a，则有：tan^2a=A /B=(A/C)/(B/C)=sin^2a/cos^2a.