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解题思路：关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R），因式分解为（x-m）[x-（1-m）]＞0．通过对m与1-m的大小分类讨论，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
∵关于x的不等式x2+x-m（m-1）＞0（m∈R），∴（x-m）[x-（1-m）]＞0．（*）当m=1-m时，即m=12时，化为(x−12)2＞0，∴x≠12．此时不等式的解集为{x|x≠12}；当m＞1-m时，即m＞12时，此时不等式的解集为{x|x＞m或x＜...
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、分类讨论的思想方法，属于中档题．
1年前
1
Babyface玲儿 幼苗
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x^2+x-m(m-1）＞0
（x+m)[x-(m-1)＞0
讨论：
如果-m＞m-1即m＜1/2
不等式的解集为：x＜m-1或x＞-m
如果m＞1/2,不等式的解集为：x＜-m或x＞m-1
如果m=1/2,,不等式的解集为：x≠-1/2
（x+m)[x-(m-1)＞0
讨论：
如果-m＞m-1即m＜1/2
不等式的解集为：x＜m-1或x＞-m
如果m＞1/2,不等式的解集为：x＜-m或x＞m-1
如果m=1/2,,不等式的解集为：x≠-1/2
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