设f(x)的定义域R上奇函数且满足f(x+2)=-f(x).又当0≤x≤1时,f(x)=2x+1,则f(47.5)等于

vv工作 1年前 已收到3个回答 举报

草根草头 幼苗

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f(x+2)=-f(x)=-(-f(x-2))=f(x-2)
即f(x+4)=f(x)
∴f(47.5)=f(3.5+44)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2

1年前

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babaoqi512 幼苗

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∵f(x+2)=-f(x) ∴f(x)=f(x-4). ∴f(47.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2

1年前

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pingyingmiao 幼苗

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f(x+2)=-f(x)
∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)
∴f(x)是以4为周期的周期函数,
∴f(47.5)=f(3.5+44)=f(3.5+4×11)=f(3.5)=f(-0.5)=-f(0.5)=-2

1年前

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