若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t），且f（[π/8]）=-
若f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t），且f（[π/8]）=-3，则实数m的值等于（ ）
A. -1
B. ±5
C. -5或-1
D. 5或1
A. -1
B. ±5
C. -5或-1
D. 5或1
赞 下辈子5020 幼苗
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解题思路：利用对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t）得到x=[π/8]为f（x）的对称轴，得到f（[π/8]）为最大值或最小值，得到2+m=-3或
-2+m=-3求出m的值．
-2+m=-3求出m的值．
因为对任意实数t都有f（[π/8]+t）=f（[π/8]-t），
所以x=[π/8]为f（x）的对称轴，
所以f（[π/8]）为最大值或最小值，
所以2+m=-3或-2+m=-3
所以m=-5或m=-1
故选C．
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 解决三角函数的性质问题，一般先化简三角函数，然后利用整体角处理的方法来解决．
1年前
3
jessica0401 幼苗
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因为对任意实数t都有f（π8+t）=f（π8-t），
所以x=π8为f（x）的对称轴，
所以f（π8）为最大值或最小值，
所以2+m=-3或-2+m=-3
所以m=-5或m=-1
所以x=π8为f（x）的对称轴，
所以f（π8）为最大值或最小值，
所以2+m=-3或-2+m=-3
所以m=-5或m=-1
1年前
1
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对任意实数t都有f(π/8+t)=f(π/8-t),则
f(x)的周期为π/4
则w=8
因为f(π/8)=-3即2sin（π+a)+m=-3 m=2sina-3
f(x)的周期为π/4
则w=8
因为f(π/8)=-3即2sin（π+a)+m=-3 m=2sina-3
1年前
0
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗