若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）

若θ是任意实数，则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
A. 圆
B. 双曲线
C. 直线
D. 抛物线
dukaibin 1年前 已收到2个回答 举报
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Nitro 幼苗

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解题思路：对sinθ的取值进行讨论，即可判断方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线．

方程x2+4y2sinθ=1，
当sinθ=[1/4]时，曲线表示圆；
当sinθ＜0时，曲线表示双曲线；
当sinθ=0时，曲线表示直线，
θ是任意实数，方程x2+4y2sinθ=1，都不含有y的一次项，曲线不表示抛物线．
故选D．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查方程与曲线，考查分类讨论的数学思想，正确理解曲线的意义是关键．

1年前

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jhk7 幼苗

共回答了400个问题 举报

当sinθ=1/4时。方程为x^2+y^2=1，即为A
当sinθ取负数时，是双曲线B
当sinθ=0时，曲线为x^2=1是两条直线C也算对吧
然而D是不可能正确的，抛物线是要y与x的次数差1次，这里是不可能出现的
选D

1年前

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