特征根法求数列通项公式，如果递推式有n和n平方怎么办？ A（n+1）=An+n*n+n

kelevon 1年前 已收到2个回答 举报

yr53a 幼苗

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没有通项，除非用级数求和的形式表示。
因为在事实上，An=(A2-2A1)*n![1/2!-1/3!+......+(-1)^n/n!]
而显然，[1/2!-1/3!+......+(-1)^n/n!]这一部分的和是无法用通项公式直接表示的，
故，无论A1,A2分别是多少，此数列都无法用通项进行表示。

1年前

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赣江情缘 幼苗

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将原式写为A（n+1)-An=n^2+n然后累加就可以了
1^2到n^2 的和为n(n+1)(2n+1)/6

1年前

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