与双曲线 x 2 5 - y 2 4 =-1 有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为______．

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nmydc 幼苗

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双曲线
x 2
5 -
y 2
4 =-1 的b=
5 ，a=2，c=
5+4 =3，
∴F（0，±3），
∴椭圆的焦点为（0，±3），又离心率为0.6．
由


c′
a′ =0.6
c′=3
a′ 2 = b′ 2 + c′ 2
∴则椭圆长半轴长a′为5，短半轴长b′为4．
∴方程为
x 2
16 +
y 2
25 =1 ．
故答案为：
x 2
16 +
y 2
25 =1 ．

1年前

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