半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积

海带啊海带28 1年前 已收到1个回答 举报

rr上海足球rr 春芽

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设内接正方形CDEF半径为x,C、D在OA、OB上,E、F在弧AB上,连结OE、OF,
∠AOF=∠BOE=15°,∠EOF=30°,△EOF中由余弦定理
EF^2=OE^2+OF^2-2OE*OFcos30°,x^2=R^2+R^2-2R^2*√3/2,解得x^2=(2-√3)R^2,
S正方形=x^2=(2-√3)R^2

1年前

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