如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上的一点,∠BAE=∠BCE,∠AED=∠CED

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形,
∴∠BAD=∠BCD=90°,
∵∠BAE=∠BCE,
∴∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠BCE,
即∠DAE=∠DCE,
在△AED和△CED中,
∠DAE＝∠DCE
∠AED＝∠CED
DE＝DE
,
∴△AED≌△CED（AAS）,
∴AD=CD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴四边形ABCD是正方形；
（2）∵ABCD是矩形 ∴AB=CD,AB∥CD ∴∠EDF=∠EBA,∠EFD=∠EAB
∴⊿EDF∽EBA ∴FD／AB=EF／AE=1／2 ∴FD=½AB=½CD ∴CF=½CD=½AB
同样的,易证明⊿FCG∽⊿ABG ∴FG／AG=FC／AB=1／2
∴FG=½AG ∴FG=AF
而AF=2EF ∴FG=2EF

(1)证△AED 全等于△CED（AAS）得边等
（2）当AE=3EF时，FG=8EF．
证明：设EF=k，则AE=3k
∵△AED≌△CED，
∴CE=AE=3k，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BC，
∴∠G=∠DAE，
又∵∠DAE=∠DCE，
∴∠DCE=∠G，
又∵∠CEF=∠GEC，
...

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=∠BCD=90°，
∵∠BAE=∠BCE，
∴∠BAD-∠BAE=∠BCD-∠BCE，
即∠DAE=∠DCE，
在△AED和△CED中，
﹛∠DAE＝∠DCE
﹛∠AED＝∠CED
﹛DE＝DE
∴△AED≌△CED（AAS），
∴AD=C...