如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S△ADE：S四边形DBCE=1：8，那么AE：AC等于（　　）
A. 1：9
B. 1：3
C. 1：8
D. 1：2
bigdino0000 1年前 已收到5个回答 举报
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chaoye98 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

解题思路：由题可知：△ADE∽△ABC，相似比为AE：AC，由S△ADE：S四边形DBCE=1：8，得S△ADE：S△ABC=1：9，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方．

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2，
∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴AE：AC=1：3．
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题的关键是理解相似三角形面积的比等于相似比的平方．

1年前

7

ROY_VIV 幼苗

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B,设S△ADE=1，则S四边形DBCE=8，即S△ABC=9，S△ADE：S△ABC=AD^2:AB^2=1:9,
即AD:AB=1:3

1年前

2

zhangdong579819 幼苗

共回答了47个问题 举报

∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
又∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=1：3．
故选B．

1年前

1

wei6752 幼苗

共回答了4个问题 举报

∵DE∥BC,∠A＝∠A
∴△ADE∽△ABC
∵△ADE:S四边形DBCE=1:8
∴S△ADE：S△ABC=1:9
∴AD∶AB＝1∶3

1年前

1

好运福来 果实

共回答了4647个问题 举报

∵DE//BC
∴△ADE∽△ABC
∴S△ADE：S△ABC＝S△ADE：（S△ADE＋S四边形DBCE）＝1：9
　＝（AD/AB）＾2
∴AD：AB＝1：3

1年前

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