在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm
在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长；
（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．
（1）求△ABC的面积；
（2）求CD的长；
（3）若△ABC的边AC上的中线是BE，求出△ABE的面积．
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解题思路：（1）先画图，根据直角三角形面积的求法，即可得出△ABC的面积；
（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长；
（3）根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．
（2）根据三角形的面积公式即可求得CD的长；
（3）根据中线的性质可得出△ABE和△BCE的面积相等，从而得出答案．
（1）∵∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，
∴S△ABC=[1/2]AC•BC=[1/2]×6×8=24；
（2）∵S△ABC=[1/2]×AB×CD=24，
∴CD=4.8cm；
（3）∵AE=CE，
∴S△ABE=S△BCE=[1/2]S△ABC=12，
∴△ABE的面积为12cm2．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形的面积．
考点点评： 本题考查了勾股定理的逆定理和三角形面积的计算，是基础知识要熟练掌握．
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