在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E沿边AB从点A开始以2cm/s的速度向点B移动,点F沿边DA从点D开

在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点E沿边AB从点A开始以2cm/s的速度向点B移动,点F沿边DA从点D开始以
1cm/s的速度向点A移动,如果E,F同时出发,用t表示移动时间（0≤t≤6）
（1）当t为何值时,△AEF为等腰直角三角形?
（2）当t为何值时,△AEF与△BCE相似?
chengfisher 1年前 已收到1个回答 举报
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feng风 幼苗

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⑴AE=2t,DF=t,∴AF=6-t,
根据题意得：AE=AF,∴2t=6-t,
t=2.
⑵∵∠A=∠B=90°,分两种情况,
①AE/AF=BE/BC,
2t/(6-t)=(12-2t)/6,解得：t=9±3√5,
∵t=9+3√5>6,舍去,
②AE/AF=BC/BE,
2t/(6-t)=6/(12-2t)
t=3,
∴当t=3或9-3√5时,两个三角形相似.

1年前

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