初中数学证明的所以公理,推论,定理.

同角（或等角）的余角相等.
对顶角相等.
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和.
在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线是平行线.
同位角相等,两直线平行.
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合.
直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半.
在角平分线上的点到这个角的两边距离相等.及其逆定理.
夹在两条平行线间的平行线段相等.夹在两条平行线间的垂线段相等.
一组对边平行且相等、或两组对边分别相等、或对角线互相平分的四边形是平行四边形.
有三个角是直角的四边形、对角线相等的平行四边形是矩形.
菱形性质：四条边相等、对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
正方形的四个角都是直角,四条边相等.两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角.
在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对相等,那么它们所对应的其余各对量都相等.
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对弧.平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.
直角三角形被斜边上的高线分成的两个直角三角形和原三角形相似.
相似三角形对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.相似三角形面积的比等于相似比的平方.
圆内接四边形的对角互补,并且任何一个外角等于它的内对角.
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.
切线的性质定理①经过圆心垂直于切线的直线必经过切点.②圆的切线垂直于经过切点的半径.③经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.
切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等.连结圆外一点和圆心的直线,平分从这点向圆所作的两条切线所夹的角.
弦切角定理 弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半.弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.
相交弦定理 ； 切割线定理 ； 割线定理
参考资料：zhidao.baidu.com/question/7895626.html?si=9

数学公理 1 过两点有且只有一条直线