在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．

风之捷 1年前 已收到5个回答 举报
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海阳痒 幼苗

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解题思路：因为4=1×4=2×2，有4个约数的数一定能表示成a3或ab，a，b是质数．
①对于a3，只有a=3时，a3=27是两位数，即有1个数符合条件．
②对于ab，当a=2，b=5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47时符合条件，有13个；
③当a=3，b取大于3且小于37的质数时，符合条件，有9个；
④同理当a=5时有5个；
⑤a=7时有2个．
则自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：
1+13+9+5+2=30（个）．

由以上分析，自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是：
1+13+9+5+2=30（个）．
故答案为：30．

点评：
本题考点： 约数个数与约数和定理

考点点评： 此题考查了学生质数、约数等知识，以及约数个数和约数和定理．

1年前

1

investigate 幼苗

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27个：10、14、15、21、22、26、33、34、35、38、39、46、51、55、57、58、62、69、74、77、82、85、86、87、93、94、95.

1年前

2

434434 果实

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4=4=2*2
约数有4个的有
2^2,3^3...所以质数的3次方,还有其他的不说了
所以
无数个

1年前

2

xwy849 花朵

共回答了5510个问题 举报

应该是2个质数相乘的数
6 10 14 22 26 34 38 46 58 62 74 82 86 94
15 21 33 39 51 57 69 81 93
35 55 65 85 95
77 91
一共30个

1年前

1

caicai301 幼苗

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10,14,15,21,22,26,27,33,34,35,38,39,46,51,55,57,58,62,65,69,74,77,82,85,86,87,91,93,94,95
共30个

1年前

0
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