赞 yst_1999_0 幼苗
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证：
(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+a/b+b/a
a>0,b>0
由均值不等式,得：a/b+b/a≥2 (当a/b=b/a时,即a=b时,取等号)
2+a/b+b/a≥2+2=4
(a+b)(1/a+1/b)≥4
(a+b)(1/a+1/b)
=1+a/b+b/a+1
=2+a/b+b/a
a>0,b>0
由均值不等式,得：a/b+b/a≥2 (当a/b=b/a时,即a=b时,取等号)
2+a/b+b/a≥2+2=4
(a+b)(1/a+1/b)≥4
1年前
3
alex_hayato 幼苗
共回答了45个问题 举报
直接把a，b乘进去 得到2+a/b+b/a 然后由于a，b都是正数 用均值不等式可得2+a/b+b/a ≥2+2根号（a/b*b/a）=4 不懂可追问
1年前
2
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