在△ABC中,a.b.c分别是角A.角B.角C的对边,角C=90°,求证:a3sinB+b3sinA=abc

裤哥 1年前 已收到3个回答 举报

asbasbasb 幼苗

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证明:
因为sinB=b/c,sinA=a/c
所以a^3sinB+b^3sinA
=a^3*b/c+b^3*a/c
=ab(a^2+b^2)/c
=abc^2/c
=abc
即a3sinB+b3sinA=abc

1年前

6

段仲胥 幼苗

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sinA=a/c,同样sinB=b/c,带入得(a的平方+b的平方)ab/c,因为a的平方+b的平方等于c的平方,即得原证

1年前

2

我穿上他 幼苗

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1年前

2
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